Conclusiones

Lo que aprendimos

• El discriminante \(B^2 - 4AC = -64\) permitió clasificar la cónica como una elipse sin graficarla.
• Una rotación de 45° eliminó el término \(xy\) y llevó la ecuación a su forma canónica \(\frac{u^2}{4} + v^2 = 1\).
• La matriz de rotación de NumPy confirmó el resultado: la elipse canónica girada coincide con la ecuación original con un error de \(10^{-15}\).
• Comprobamos numéricamente la definición de la elipse: la suma de distancias a los focos es \(2a = 4\) en todos los puntos.
• El método de Monte Carlo estimó el área con un error de centésimas, que disminuye como \(1/\sqrt{n}\).
• Como las rotaciones tienen determinante 1, conservan las áreas.

Distribución del trabajo

Integrante	Contribución
Evelia Coss	Funciones, análisis algebraico y simulación de Monte Carlo (funciones.py, analisis.qmd, simulacion.qmd)
Haydeé Peruyero	Visualización 2D y 3D, sitio web y publicación (visualizacion.qmd, _quarto.yml)

Referencias

• Apuntes y hoja de ejercicios Curvas y Lugares Geométricos, Geometría Analítica, semestre 2027-1.
• Taller de Cómputo: capítulos de SymPy, NumPy, visualización, transformaciones geométricas y números aleatorios.
• Documentación de SymPy
• Quarto: sitios web
• Uso de inteligencia artificial: la usamos para entender un mensaje de error de quarto render; todo el código fue escrito y revisado por el equipo.